数学三年级上册练习题(全等三角形中的动点问题训练(一))

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  1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,点C在直线l上.点P从点A出发,在三角形边上沿A→C→B的路径向终点B运动;点Q从B点出发,在三角形边上沿B→C→A的路径向终点A运动.点P和Q分别以1单位/秒和2单位/秒的速度同时开始运动,在运动过程中,若有一点先到达终点时,该点停止运动,另一个点要继续运动,直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止.在某时刻,分别过P和Q作PE⊥l于点E,QF⊥l于点F,则点P的运动时间等于_____秒时,△PEC与△CFQ全等.

  2如图,在Rt△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线A―C―B向终点B运动,同时点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿折线B―C―A向终点A运动,点P,Q都运动到各自的终点时停止.设运动时间为t(秒),直线l经过点C,且直线l∥AB,过点P,Q分别作直线l的垂线段,垂足为E,F。当△CPE与△CQF全等时,t的值不可能是()

  A.2B.2.8C.3D.6

  3.如图,点C在线段BD上,AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D.∠ACE=90°,且AC=6cm,CE=7cm,点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动,同时点Q以3cm/s的速度从点E开始,在线段EC上往返运动(即沿E→C→E→C→…….运动),当点P到达终点时,点P,Q同时停止运动.过点P,Q分别作BD的垂线,垂足为M,N.设运动时间为ts,当以P,C,M为顶点的三角形与△QCN全等时,t的值不可能是()

  A.15B.1C.2.6D.5.4

  4.如图,平面直角坐标系中,直线EA⊥x轴于点A,A(100,0),B,C分别为线段OA和射线AE上的一点,若点B从点A出发向点O运动,同时点C从点A出发沿射线AE方向运动,二者速度之比为2:3,运动到某时刻同时停止,点D在y轴正半轴上,若使△ODB与△ABC全等,则D点的坐标为______.

  5.如图,已知线段AB=40米,MA⊥AB于点A,MA=20米,射线BD⊥AB于B,P点从B点向A运动,每秒走1米,Q点从B点向D运动,每秒走3米,P、Q同时从B出发,则出发x秒后,在线段MA上有一点C,使△CAP与△PBQ全等,则x的值为()

  A.8B.20C.10D.10或20

  6.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A,B两点的坐标分别为A(5,0),B(0,3),点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线AO匀速运动,设点P的运动时间为秒.

  (1)当点P在线段AO上时,OP=_______;当点P在线段AO的延长线上时,OP_______;(用含t的式子表示)

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