2020年考研数学一选择题部分考了1道线性代数的题目，选择题第6题主要考察了向量线性表出；填空题部分考了1道线性代数的题目，题（13）主要考察了行列式的计算。解答题考察了2道线性代数的题目，题（20）主要考察了实对称矩阵正交化；题（21）主要考察了可逆矩阵的判定和矩阵相似对角矩阵。
题（6）（2020年考研数学一真题）
分析：本题综合考察了向量线性表出和平面直线方程的知识点。要求考生对这些基础知识点熟练掌握。
解：设两直线的交点为(x0,y0,z0)，则由题意得：
题（13）（2020年考研数学一真题)
分析：本题主要考察行列式的计算。
解：发现行列式每行元素之和都为a,所以可以考虑把后面三列都加到第一列，然后提取a
题（20）（2020年考研数学一真题）
分析：本题主要考察正交矩阵的求法，本题涉及到特征值，特征向量，线性方程组和施密特正交化等知识点，本题是一道综合题，计算量比较大。
解：首先写出二次型对应的系数矩阵
题（21）（2020年考研数学一真题)
分析：本题考察可逆矩阵的判断以及矩阵的计算。
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